Teoremes bàsics
En aquesta secció trobareu tots aquells teoremes geomètrics més fonamentals dels quals es derivaran una gran part dels resultats.
Teoremes bàsics
Teorema de Tales
Siguin r i s dues rectes concurrents en un punt O. Siguin A, B i C tres punts de r i A', B' i C' tres punts de s. Aleshores...
Teoremes bàsics
Teorema de Menelaus
Siguin D, E i F punts sobre els costats BC, AC i AB d'un triangle. D, E i F són alineats si...
Teoremes bàsics
Teorema de Desargues
Siguin ABC i DEF dos triangles en perspectiva. Aleshores els punts...
Teoremes bàsics
Teorema de Ceva
Siguin ABC un triangle i D,E,F tres punts sobre els costats oposats als vèrtexs respectius. Les rectes...
Teoremes bàsics
Teorema de Pascal
Siguin A,B,C,D,E,F els sis vèrtexs d'un hexàgon inscrit en una cònica. Aleshores els tres punts de tall dels costats oposats...
Teoremes bàsics
Teorema de Chasles
Per quatre punts A,B,C,D d'una cònica no degenerada, la raó doble del feix de les quatre rectes des d'un cinquè punt E de la cònica...
Teoremes bàsics
Teorema de Pappus
Siguin r i s dues rectes no coincidents, A,B,C i A',B',C' tres punts sobre r i s respectivament. Aleshores, ...
Teoremes bàsics
Segon teorema de Desargues
Siguin PQRS un quadrangle inscrit en una cònica i r una recta que talla la cònica en els punts C,C' diferents als quatre vèrtexs del quadrangle. Aleshores...
Teoremes bàsics
Teorema de Brianchon
Si un hexàgon és inscrit a una cònica, aleshores les rectes que uneixen els vèrtexs oposats de l'hexàgon es tallen en un punt. Aquest és el dual del teorema de...
Teoremes bàsics
Teorema de Tales
Siguin r i s dues rectes concurrents en un punt O. Siguin A, B i C tres punts de r i A', B' i C' tres punts de s. Aleshores...
Teoremes bàsics
Teorema de Menelaus
Siguin D, E i F punts sobre els costats BC, AC i AB d'un triangle. D, E i F són alineats si...
Teoremes bàsics
Teorema de Desargues
Siguin ABC i DEF dos triangles en perspectiva. Aleshores els punts...
Teoremes bàsics
Teorema de Ceva
Siguin ABC un triangle i D,E,F tres punts sobre els costats oposats als vèrtexs respectius. Les rectes...
Teoremes bàsics
Teorema de Pascal
Siguin A,B,C,D,E,F els sis vèrtexs d'un hexàgon inscrit en una cònica. Aleshores els tres punts de tall dels costats oposats...
Teoremes bàsics
Teorema de Chasles
Per quatre punts A,B,C,D d'una cònica no degenerada, la raó doble del feix de les quatre rectes des d'un cinquè punt E de la cònica...
Teoremes bàsics
Teorema de Pappus
Siguin r i s dues rectes no coincidents, A,B,C i A',B',C' tres punts sobre r i s respectivament. Aleshores, ...
Teoremes bàsics
Segon teorema de Desargues
Siguin PQRS un quadrangle inscrit en una cònica i r una recta que talla la cònica en els punts C,C' diferents als quatre vèrtexs del quadrangle. Aleshores...
Teoremes bàsics
Teorema de Brianchon
Si un hexàgon és inscrit a una cònica, aleshores les rectes que uneixen els vèrtexs oposats de l'hexàgon es tallen en un punt. Aquest és el dual del teorema de...
Teoremes bàsics