Geometria del triangles
Punts
Error: No articles to display
Rectes
Triangles
Fuhrmann, triangle

Siguin ABC un triangle, A' , B' i C' els punts mitjans dels arcs de la circumferència circumscrita entre BC, AC i AB respectivament. Siguin A'', B'' i...
Intangencial, triangle

El triangle intangencial d'ABC és el triangle format per aquelles tangents interiors comunes a la circumferència inscrita i a una de les exinscrites que no corresponen als costats.
Extangencial, triangle

El triangle extangencial d'ABC és el triangle A'B'C' format per aquelles tangents exteriors comunes a les circumferències exinscrites que no corresponen a les prolongacions dels costats.
Feuerbach, triangle

Siguin ABC un triangle, n la seva circumferència de nou punts i eA, eB, eC els seus excercles. Segons el teorema de Feuerbach, els excercles són tangents al noucercle. Els...
Còniques
El·lipse de Lemoine

Siguin ABC un triangle, G el seu baricentre i K el seu simedià. La el·lipse inscrita a ABC de focus G s'anomena el·lipse de Lemoine.
El·lipse de McBeah

Siguin ABC un triangle acutangle, O el seu circumcentre i H el seu ortocentre. L'el·lipse inscrita a ABC de focus O s'anomena el·lipse de McBeah.
Circumel·lipse d'Steiner

Siguin ABC un triangle i r la recta de l'infinit. La conjugació isotòmica de r respecteABC és una el·lipse circumscrita a ABC que s'anomena circumel·lipse de Steiner.
El·lipse de Simmons

Siguin ABC un triangle, F el seu 1r punt de Fermat i I el seu 1r punt isodinàmic. L'el·lipse inscrita a ABC de focus F s'anomena el·lipse de Simmons.
El·lipse de Brocard

Siguin ABC un triangle i A', B', C' els punts de tall de les simedianes pels vèrtexs d'ABC amb els costats oposats. L'el·lipse tangent als costats d'ABC en els punts...
Construccions
PPPPt

Construcció d'una cònica donats quatre punts i una recta tangent, utilitzant el segon teorema de Desargues.
PPPPP

Dues construccions d'una cònica donats cinc punts, una utilitzant el teorema de Pascal i l'altra a partir de la cònica de MacLaurin.
ttttP

Construcció d'una cònica donades quatre rectes tangents i un punt de tangència utilitzant els teoremes de Brianchon i de Pascal.
Homologia donats dos punts homòlegs, el …

Considerem l'homologia de centre O, eix e tal que l'homòleg del punt A és A'. Aleshores, per construir la recta límit tracem la recta...
Altres definicions
Error: No articles to display
Teoremes i resultats
Teorema de Pascal

Siguin A,B,C,D,E,F els sis vèrtexs d'un hexàgon inscrit en una cònica. Aleshores els tres punts de tall dels costats oposats...
Teorema de Tales

Siguin r i s dues rectes concurrents en un punt O. Siguin A, B i C tres punts de r i A', B' i C' tres punts de s. Aleshores...
Teorema de Chasles

Per quatre punts A,B,C,D d'una cònica no degenerada, la raó doble del feix de les quatre rectes des d'un cinquè punt E de la cònica...
Teorema de Brianchon

Si un hexàgon és inscrit a una cònica, aleshores les rectes que uneixen els vèrtexs oposats de l'hexàgon es tallen en un punt. Aquest és el dual del teorema de...
Teorema de Ceva

Siguin ABC un triangle i D,E,F tres punts sobre els costats oposats als vèrtexs respectius. Les rectes...
Teorema de Pappus

Siguin r i s dues rectes no coincidents, A,B,C i A',B',C' tres punts sobre r i s respectivament. Aleshores, ...