Geometria del triangles
Punts
Error: No articles to display
Rectes
Triangles
Intangencial, triangle
El triangle intangencial d'ABC és el triangle format per aquelles tangents interiors comunes a la circumferència inscrita i a una de les exinscrites que no corresponen als costats.
Fuhrmann, triangle
Siguin ABC un triangle, A' , B' i C' els punts mitjans dels arcs de la circumferència circumscrita entre BC, AC i AB respectivament. Siguin A'', B'' i...
Extangencial, triangle
El triangle extangencial d'ABC és el triangle A'B'C' format per aquelles tangents exteriors comunes a les circumferències exinscrites que no corresponen a les prolongacions dels costats.
Feuerbach, triangle
Siguin ABC un triangle, n la seva circumferència de nou punts i eA, eB, eC els seus excercles. Segons el teorema de Feuerbach, els excercles són tangents al noucercle. Els...
Còniques
El·lipse de Simmons
Siguin ABC un triangle, F el seu 1r punt de Fermat i I el seu 1r punt isodinàmic. L'el·lipse inscrita a ABC de focus F s'anomena el·lipse de Simmons.
El·lipse de McBeah
Siguin ABC un triangle acutangle, O el seu circumcentre i H el seu ortocentre. L'el·lipse inscrita a ABC de focus O s'anomena el·lipse de McBeah.
Circumel·lipse d'Steiner
Siguin ABC un triangle i r la recta de l'infinit. La conjugació isotòmica de r respecteABC és una el·lipse circumscrita a ABC que s'anomena circumel·lipse de Steiner.
El·lipse de Brocard
Siguin ABC un triangle i A', B', C' els punts de tall de les simedianes pels vèrtexs d'ABC amb els costats oposats. L'el·lipse tangent als costats d'ABC en els punts...
El·lipse de Lemoine
Siguin ABC un triangle, G el seu baricentre i K el seu simedià. La el·lipse inscrita a ABC de focus G s'anomena el·lipse de Lemoine.
Construccions
acFtCe
Construcció d'una el·lipse donades les longituds del semieix focal, la semi-distància focal, un focus i una tangent.
ttttP
Construcció d'una cònica donades quatre rectes tangents i un punt de tangència utilitzant els teoremes de Brianchon i de Pascal.
Altres definicions
Error: No articles to display
Teoremes i resultats
Teorema de Tales
Siguin r i s dues rectes concurrents en un punt O. Siguin A, B i C tres punts de r i A', B' i C' tres punts de s. Aleshores...
Teorema de Pascal
Siguin A,B,C,D,E,F els sis vèrtexs d'un hexàgon inscrit en una cònica. Aleshores els tres punts de tall dels costats oposats...
Teorema de Menelaus
Siguin D, E i F punts sobre els costats BC, AC i AB d'un triangle. D, E i F són alineats si...
Segon teorema de Desargues
Siguin PQRS un quadrangle inscrit en una cònica i r una recta que talla la cònica en els punts C,C' diferents als quatre vèrtexs del quadrangle. Aleshores...
Teorema de Ceva
Siguin ABC un triangle i D,E,F tres punts sobre els costats oposats als vèrtexs respectius. Les rectes...
Teorema de Pappus
Siguin r i s dues rectes no coincidents, A,B,C i A',B',C' tres punts sobre r i s respectivament. Aleshores, ...