Poliedres regulars

Característiques bàsiques

• Cares = 8
• Arestes = 12
• Vèrtexs = 6

Coordenades dels vèrtexs

Per un octaedre regular d'aresta unitat, les coordenades dels seus vèrtexs són:

• \(V_1=\left(0,0,a\right)\)
• \(V_2=\left(0,0,-a\right)\)
• \(V_3=\left(a,0,0\right)\)
• \(V_4=\left(-a,0,0\right)\)
• \(V_5=\left(0,a,0\right)\)
• \(V_6=\left(0,-a,0\right)\)

on \(a=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Característiques avançades

Per un octaedre regular d'aresta unitat tenim:

• R_circumscrita = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
• R_{tangent arestes} = \(\frac{1}{2}\)
• R_inscrita \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
• Volum = \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)