Els vectors del pla
Els vectors
Vectors lliures
Què caracteritzen als vectors que tenen les mateixes components? Quina relació hi ha entre les seves longituds, direccions i sentits?
Vectors equipol·lents
Què caracteritzen als vectors que tenen les mateixes components? Quina relació hi ha entre les seves longituds, direccions i sentits?
Argument d'un vector
Determinem la relació entre la direcció i sentit d'un vector amb els seus components.
Càlcul de coordenades
Determinem la relació entre la longitud d'un vector i la seva direcció amb els seus components.
Operacions amb vectors
Producte per un escalar
Què representa multiplicar un nombre per un vector? Si el nombre és enter, serà sumar-lo tantes vegades com aquest indica; i si no ho és?
Propietats
Observa com les operacions que fem amb els vectors satisfan propietats anàlogues a les operacions amb nombres reals. Per què?
Punt mitjà d'un segment
Per resoldre problemes de geometria, sovint ens caldrà determinar el punt mitjà d'un segment. Quines són les seves coordenades?
Producte escalar
Definició
Com hem de multiplicar dos vectors per obtenir un nombre com a resultat? Per què ens serà útil aquest producte?
Vectors ortogonals
Dos vectors són ortogonals si el seu producte escalar és zero. Però que representa això geomètricament?
Norma i angles
Quina relació hi ha entre el producte escalar i el mòdul d'un vector? I amb l'angle que determinen dos vectors?
Espai vectorial
Combinacions lineals
Les combinacions lineals ens serviran per expressar uns vectors en funció dels altres.
Canvis de base
Les combinacions lineals ens serviran per expressar uns vectors en funció dels altres.
Exercicis de reforç
Operacions bàsiques
Conjunt d'exercicis per reforçar i ampliar els coneixements sobre les operacions bàsiques amb vectors del pla.
Producte escalar
Conjunt d'exercicis per reforçar i ampliar els coneixements sobre el producte escalar de vectors del pla.
Dependència lineal
Conjunt d'exercicis per reforçar i ampliar els coneixements sobre la dependència lineal i les combinacions lineals.