Matemàtiques interactives

Paramètriques

A partir de l'equació vectorial de la recta s'obté:

{mosimage}

Exemple: calculem les equacions paramètriques de la recta que passa pel punt P(2,-3) i té direcció v = (4,-5)

L'equació vectorial és

(x,y) = (2,-3) + k · (4,-5)

Operem per obtenir les equacions paramètriques:

(x,y) = (2,-3) + k·(4,-5)
(x,y) = (2,-3) + (4k , -5k)
(x,y) = (2 + 4k , -3 - 5k)

{mosimage}

Contínua

Aillant k de les dues equaciones paramètriques i igualant les expressions tenim:

{mosimage}

Exemple: Aïllem k de les equacions paramètriques obtingudes abans:

{mosimage}

i igualem els valors obtinguts:

{mosimage}

Implícita

Operando adequadament es pot obtenir una equació de la forma següent:

Ax + By + C = 0

Exemple: operant l'equació anterior tal com s'indica:

-5(x - 2) = 4(y + 3)
-5x + 10 = 4y + 12
-5x - 4y +10 -12 = 0

obtenim l'equació implícita:

-5x -4y -2 = 0

Explícita

Aillant la variable dependent y s'obté l'equació explícita:

y = mx + n

on m és el pendent de la recta i n és l'ordenada a l'origen.

Exemple: Aillem y de l'equació anterior:

{mosimage}

Així, el pendent de la recta és m = -5/4 i l'ordenada a l'origen és n = -1/2.

Exercici 1

Més exercicis